Léonardo Fibonacci (Pise 1170-1240) était le fils de l’attaché à la douane de Bogia, en Algérie, où les Pisans entretenaient  un florissant trafic commercial. Grâce à son père, il appris tout jeune  l’abaque à la manière des Hindous : les chiffres arabes avec le zéro encore inconnu en Italie. Léonardo lui-même nous dit avoir perfectionner cette connaissance pendant ses voyages en Egypte, Syrie, Sicile, et Provence où il dut se rendre per cagione di commercio.

A trente-deux ans il publia la première édition du «Liber Abaci» : un essai qui révolutionnait les systèmes de numération, et au même moment un manuel de calcul au service des marchands, revu en 1228 pour être dédié à Michel Scoto. 

Et en 1220 le « De Practica geometria », dans lequel il appliqua le nouveau système arithmétique pour la résolution des problèmes de géométrie: un traité de Géométrie et Trigonométrie, par lequel Il débuta l’étude des rapports entre les extensions figurées. En 1225 il réalisa le « Liber Quadratorum » qui constituait un brillant travail sur les équations indéterminées du deuxième degré: un travail dans lequel on voit l’influence  des traditions culturelles arabes.  

Indubitablement Fibonacci fut le premier algébriste chrétien, le plus grand mathématicien du moyen âge, le plus brillant génie scientifique du XIII siècle en Italie. Il eut en Frédéric II (auquel il dédia vers 1225 son «Liber Quadratorum» un protecteur capable de faire comprendre ses recherches scientifiques et d’en évaluer la valeur.

L’Empereur souabe lisait et démontrait  qu’il comprenait les textes de Fibonacci , au point de lui poser une série de questions, ayant pour réponses certains corollaires ayant un rapport avec la théorie des fractions.

On a vérifié une correspondance scientifique entre Frédéric II et Fibonacci. Pendant le séjour de Frédéric II à Pise, l’illustre mathématicien, introduit à la cour  du Maître Giovanni de Palerme, reçut le plus fastueux accueil de la part de toute la Magna Curia. A cette occasion, le Maître Giovanni lui posa plusieurs problèmes solubles avec des équations carrées et cubiques, et les solutions en furent rapportées  dans Flos et dans le Liber Quadratum. Il n’est pas exclus que des colloques et une suite épistolaire entre l’empereur et le mathématicien pisan eurent une influence sur le projet de construction du Castel del Monte.